Temel cebir ve denklemler, EKPSS Matematik bölümünün vazgeçilmez konularından biridir. Birinci derece denklemler hem doğrudan sorulur hem de diğer konuların (hız-mesafe, kar-zarar, karışım) çözümünde araç olarak kullanılır. Bu konuya hakim olmak, birden fazla alanda net kazancı beraberinde getirir.

──────────────────────────
📌 Cebirsel İfadeler
──────────────────────────

Harf ile gösterilen sayı ifadelerine cebirsel ifade denir.
Örnek: 3x + 5, 2a - b, x² + 2x - 3

Toplama-Çıkarma: Yalnızca benzer terimler (aynı değişken) toplanır/çıkarılır.
3x + 2x = 5x | 3x + 2y = 3x + 2y (sadeleştirilemez)

Çarpma: Dağılma özelliği kullanılır.
2(x + 3) = 2x + 6

──────────────────────────
📌 Birinci Derece Denklemler
──────────────────────────

Tek bilinmeyenli birinci derece denklem: ax + b = 0

Çözüm adımları:
1. Bilinmeyeni (x) bir tarafa, sabitleri diğer tarafa geçir.
2. Geçerken işareti değiştiğini unutma.
3. Sonucu denklemde yerine koyarak kontrol et.

Örnek: 3x - 6 = 9
→ 3x = 9 + 6 = 15
→ x = 5

EKPSS'de bu tip sorular genellikle problem biçiminde gelir:
"Bir sayının 3 katından 6 çıkarılırsa 9 elde edilir. Bu sayı nedir?" → Yukarıdaki denklem.

──────────────────────────
📌 İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
──────────────────────────

İki denklem, iki bilinmeyen.

Yerine Koyma Yöntemi:
x + y = 10
x - y = 4
→ İlk denklemden x = 10 - y
→ İkinci denkleme koy: (10 - y) - y = 4 → 10 - 2y = 4 → y = 3, x = 7

Toplama-Çıkarma Yöntemi:
Denklemleri toplayarak ya da çıkararak bir bilinmeyeni eleyin.

──────────────────────────
📌 Eşitsizlikler
──────────────────────────

Denklem gibi çözülür; tek fark: iki yanı negatif sayıyla çarparken ya da bölerken eşitsizlik işareti ters döner.

2x > 6 → x > 3 ✓
-2x > 6 → x < -3 ✓ (işaret döndü)

──────────────────────────
🗓 Çalışma Planı
──────────────────────────

□ Cebirsel işlem kurallarını kısa kart üzerinde özetle.
□ Birinci derece denklem problem tiplerini kategorize ederek çöz (yaş, para, hız problemleri hepsi bu konu).
□ İki bilinmeyenli sistemlerde her iki yöntemi de pratik et; hangisi daha hızlıysa onu benimse.
□ Geçmiş EKPSS matematik sorularında cebir kaynaklı soruları işaretle ve çöz.

💬 Cebirde hangi adımda takılıyorsun? Soru ve yorumlarını aşağıya bırak!

Kaynak: ÖSYM EKPSS Kılavuzu | sinavrehberi.com.tr